机器人技术第5章转换差异.ppt

湖北省汽车工业协会机械工程系第5章,差别转换章VDferferentialRelationships5。
1引言5
两个差分矩阵5
3差分平移和旋转变换5
4差动旋转5
坐标系之间的五个微分变换。
6个机械臂的微分变换方程 - 雅可比方程5。
7雅可比方程5的定义和方法。
8雅可比逆矩阵5。
第9章摘要5
1引言差分变换在机器人视觉,动力学和机器人控制(力控制,刚度控制,阻抗控制,顺应性控制等)中非常重要。
例如,当摄像机或其他检测设备检测到机器人末端执行器的位置和方向的微小变化时,必须将小的变化从摄像机或其他检测设备坐标转换为基本坐标。到参考坐标系。
在机器人的刚度控制中,需要在控制坐标系中获得力和位置的微分变换。
例如,如果将笛卡尔差分变换转换为联合坐标差分变换,然后转换为下一章中提出的机器人动力学问题,则还使用差分变换。
本章描述了微分变换的原理和基本方法,包括微分平移,微分旋转,坐标系之间的微分变换,雅可比矩阵和逆雅可比矩阵及其应用。

微分矩阵2(导出矩阵)给出4×4A矩阵(5。
1)矩阵A的导数是自变量x相对于矩阵A的每个元素的导数,结果如下(5)。
2)5。
三维变换和旋转差分变换和旋转变换可以在基本坐标系,参考坐标系或特定坐标系中执行。
例如,对于变换矩阵T,对基础坐标的微分变换可表示为:
3)在该等式中,dx,dy,dz分别被转换为基本坐标的x,y,z轴,并且围绕基本坐标的矢量k被旋转角度dθ。
这是获得的(5。
4)当前一差分变换不是基本坐标而是坐标系T时,差分变换的结果可以表示为(5)。
5)此时,在等式中,dx,dy,dz分别被转换为T坐标的x,y和z轴。矢量k围绕T坐标旋转。
这是获得的(5。
6)使用符号表示(5)。
4)和式(5)。
称之为6)中差分变换的算子(5。
6)是式(5)。
4)和式(5)。
6)可以写成如下(5。
7)和(5)
8)公式(5)
7)中的微分变换算子用于基础坐标和等式(5)。
8)中的微分变换算子用于T坐标。
第2章显示了平移变换矩阵和旋转变换的一般方程。平移变换矩阵是100a010bTrans(a,b,c)= 001c(5)。
9)当0001平移向量是差分向量d = dxi + dyj + dzk时,差分平移矩阵是100dx。